Question

四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，則CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：延長AD、BC，設兩延長線的交點為M，然后分別在Rt△ABM和Rt△CDM中，通過解直角三角形求出CD的長．
解答：解：如圖，延長AD、BC交于點M．
在Rt△ABM中，AB=3，∠B=60°，∠A=90°，
則：BM=2AB=6，CM=BM-BC=4；
在Rt△CDM中，CM=4，∠M=90°-∠B=30°，∠DCM=90°，
則：CD=CM=．
點評：此題考查的是解直角三角形．當題目中不存在直角三角形時，要結合已知條件，通過輔助線來構造直角三角形．