Question

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：

△AOD≌△COB

；

△EOB≌△FOD

；

△COF≌△AOE

；請你自選其中的一對加以證明．

Answer 1

分析：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD，所以O(shè)D=OB，OA=OC，∠AOD=∠COB，所以△AOD≌△COB，同理可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，也可證其它幾對三角形全等．

解答：解：有：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE，△COD≌△AOB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB．（只需三對即可）
證明：∵平行四邊形ABCD
∴OD=OB，OA=OC，
又∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB．
故填空答案：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)其性質(zhì)，證明三角形全等．