Question

2、如圖所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，則∠EAB的度數為（　　）

A、25°

B、63°

C、79°

D、101°

Answer 1

分析：圖中有平行線，卻無直線同時截AB、CD、EF，所以暫時無法運用平行線的性質轉化．
若延長EA交CD于F或延長BA交CE于G，構造三角形或平行線的截線．

解答：解：延長EA交CD于F．
根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和，得∠EFC=∠C+∠E=79°．
再根據平行線的性質：兩條直線平行，同位角相等，得：∠EAB=79°．
故選C．

點評：此題可作的輔助線還可以是：延長BA交CE于G．
運用三角形的外角性質的推論以及平行線的性質即可解決．