Question

20、如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求△BEC的周長．

Answer 1

分析：△BEC的周長=BC+BE+CE．根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)，BE=AE．所以BE+CE=AE+EC=AC．根據(jù)已知求AC即可．

解答：解：∵等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，
∴AC=（21-5）÷2=8．
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE．
∴△BEC的周長=BC+BE+CE=BC+AC=5+8=13．

點(diǎn)評：此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．