Question

新店百佳麗超市服裝專柜在銷售中發現“寶貝”牌童裝平均每天售出20件，每件贏利50元．為了迎接“六·一”國際兒童節，超市決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加贏利，減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可以多售出8件．

(1)要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1600元，那么每件童裝應降價多少元？

(2)通過計算說明，每件童裝應降價多少元時，超市服裝專柜平均每天銷售這種童裝獲利最大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1600元，那么每件童裝應降價30元．…………………1分 　　(2)答：要想平均每天在銷售這種童裝上獲得最大利潤，那么每件童裝應降價20元．……………………………2分 　　解：(1)設每件服裝應降價x元，那么每天可以多售出2x件，每天共售出(20＋2x)件，每件的利潤是(50－x)元，依題意得…………………1分 　　(20＋2x)(50－x)＝1600……………………………2分 　　整理得：x2－40x＋300＝0 　　解得：x1＝30，x2＝10……………………………2分 　　因為要擴大銷售量，增加贏利，減少庫存，所以應取x＝30． 　　(2)由(1)可得(20＋20x)(50－x)＝－2(x－20)2＋1800……………2分 　　所以當x＝20時，有最大值且最大值為1800． 　　(學生若通過計算嘗試得出也相應給分)