Question

⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為1和3，⊙O₁和⊙O₂外切，則半徑為4且與⊙O₁和⊙O₂都相切的圓有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：由已知兩圓的半徑，再根據圓心距與兩圓的半徑關系可判斷相切的圓的個數．
解答：解：首先根據⊙O₁和⊙O₂外切，
求得O₁O₂=1+3=4，
則根據相切，包括內切和外切，
知：當半徑為4的圓和兩圓都外切時，有2個；
當半徑為4的圓和一個內切，和另一個外切時，有2個．
還有一個是兩個相切的圓都在半徑為4的圓內，是內切的關系．相切兩圓的直徑和正好是8．
共有5個．
故選D．
點評：注意：兩圓相切包括外切和內切．這里分析的時候，一定要注意線段的長是否符合．