Question

如圖為某橋的橋拱平面圖形，拱寬AB=12，拱高CD為4，則該橋拱所在圓弧的半徑為

1. A.
   4.5
2. B.
   5.5
3. C.
   6.5
4. D.
   7.5

Answer 1

C
分析：根據垂徑定理求出AD，在Rt△ADO中，根據勾股定理得出關于R的方程，求出方程的解即可．
解答：∵OC⊥AB，OC過O，
∴根據垂徑定理得：AD=BD=6，
∵在Rt△ADO中，AD²+OD²=AO²，
∴6²+（R-4）²=R²，
解得：R=6.5，
故選C．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用，關鍵是構造直角三角形得出關于R的方程，題目比較典型，是一道比較好的題目．