Question

小明同學看了劉謙的魔術表演以后，空閑時也做一些魔術練習，把以下的四張撲克牌洗勻后反扣在桌上．（撲克牌反面完全相同）

（1）小明從桌上任取一張，取到 的概率是多少？
（2）小明從桌上任意摸出一張撲克牌，記下牌面數字后放回，洗勻后再從桌上任意摸出第二張撲克牌，記下數字．用列表或畫樹狀圖列出小明摸到的撲克牌的所有可能情況，并求出兩次都摸到的概率．

Answer 1

解：（1）∵共有4張撲克牌，取到紅桃7的只有1種情況，
∴取到紅桃7的概率是：；

（2）畫樹狀圖得：

可得共有16種等可能的結果，
∵兩次都摸到紅桃7的有1種情況，
∴兩次都摸到紅桃7的概率為：．
分析：（1）首先由題意可得：共有4張撲克牌，取到紅桃7的只有1種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到紅桃7的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．