Question

小明在街上碰到一家賣西瓜的攤子，聽賣瓜人吆喝：“大瓜10元錢一個，中號瓜10元錢兩個，小瓜10元錢三個．隨便揀，隨便挑．”小明仔細看了一下瓜的大小和形狀：瓜近似球形，中號瓜的直徑大約是大瓜直徑的

3

4

，小瓜的直徑大約是中號瓜直徑的

4

5

．小明認真思考后，花20元錢買走了體積總量相對最大的（　　）

• A、兩個大西瓜
• B、四個中號西瓜
• C、六個小西瓜
• D、兩個中號西瓜和三個小西瓜

Answer 1

分析：可設大瓜的半徑為R，大、中、小瓜的體積分別為V_大、V_中、V_小．由球的體積公式得V_大：V_中：V_小=20³：15³：12³．依此即可得出結論．

解答：解：設大瓜的半徑為R，大、中、小瓜的體積分別為V_大、V_中、V_小．則由球的體積公式得
V_大：V_中：V_小=1：（

3

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）³：（

3

4

×

4

5

）³
=20³：15³：12³．
從而2V_大＞4V_中＞6V_小．
故選A．

點評：考查了應用類問題，由球的體積公式得到大、中、小瓜的體積比是解題的關鍵．