Question

如圖，P是⊙O外的一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，C是上的任意一點，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E，若△PDE的周長是10，則PA=    ．

Answer 1

【答案】分析：可通過切線長定理將相等的線段進行轉換，得出三角形PDE的周長等于PA+PB=10，又因為PA=PB，所以可求出PA的長
解答：解：∵DA，DC都是圓O的切線，
∴DC=DA，
同理EC=EB，PA=PB，
∴△PDE的周長=PD+PE+DE=PD+DC+PE+BE=PA+PB=2PA=10，
∴PA=5；
故答案為5．
點評：本題考查的是切線長定理，切線長定理圖提供了很多等線段，分析圖形時關鍵是要仔細探索，找出圖形的各對相等切線長．