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在Rt△ACB中，∠ACB=90°，設BC=a，AC=b，若a，b是方程x²-7x+7=0的兩根，則斜邊AB上的中線長為．

【答案】分析：利用根與系數的關系求出a+b，ab，然后求出a²+b²，再根據勾股定理求出斜邊AB的長，然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的解答．
解答：解：∵a，b是方程x²-7x+7=0的兩根，
∴a+b=7，ab=7，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=49-2×7=35，
∴斜邊AB=

，
∴斜邊AB上的中線長=

．
故答案為：

．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，根與系數的關系，勾股定理的應用，以及完全平方公式，求出a²+b²的值是解題的關鍵．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．
（1）求線段AD的長度；
（2）點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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（2013•湖州）如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB的值為

．

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（2013•青銅峽市模擬）已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC？
（2）設△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式；
（3）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．