Question

一個(gè)手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A、B兩款手機(jī)40部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且購機(jī)款不超過30000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，兩款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表所示：

手機(jī)型號	A型	B型
進(jìn)價(jià)（元）	900	700
預(yù)售價(jià)（元）	1200	950

（1）用含x的式子表示購進(jìn)B型手機(jī)的部數(shù)；
（2）設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合各種因素該經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需要付出各種費(fèi)用共1000元，求手機(jī)全部售出后的利潤y（元）與x（部）間的函數(shù)關(guān)系式． （注：預(yù)估利潤=預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用）
（3）求購買A、B型手機(jī)各多少部時(shí)利潤最大？

Answer 1

分析：（1）B型手機(jī)等于總數(shù)減去A型手機(jī)個(gè)數(shù)；
（2）題中等量關(guān)系是：預(yù)估利潤=預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用，不等關(guān)系為：購機(jī)款不超過30000元，然后列出式子并解答；
（3）根據(jù)（2）中結(jié)論求出利潤最大時(shí)的x的值．

解答：解：（1）B型機(jī)有（40-x）部；

（2）y=（1200-900）x+（950-700）（40-x）-1000
=50x+9000；

（3）由題意得

x≥8 40-x≥8 900x+700(40-x)≤30000

解得，8≤x≤10
因?yàn)椋��?dāng)8≤x≤10時(shí)，Y隨X的增大而增大
當(dāng)x=10時(shí)，y=50×10+9000=9500
所以，當(dāng)x=10時(shí)，利潤最大為9500元．

點(diǎn)評：本題主要考查對于一元一次不等式的應(yīng)用，要找好題中不等關(guān)系．