Question

下列說法中：①一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；②數據5，2，7，1，2，4的中位數是3，眾數是2；③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x²-7x+7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為．其中正確的命題有________．（填序號）

Answer 1

②④
分析：根據平行線的性質、中位線的定義，以及等腰梯形的性質，一元二次方程的根與系數的關系，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解，從而判斷．
解答：①這兩個角相等或互補，故命題錯誤；
②正確；
③等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故命題錯誤；
④根據題意得a+b=7，ab=7，
則a²+b²=（a+b）²-2ab=49-14=35，
則斜邊長是：．
則斜邊上的中線長是：．故命題正確．
故答案是：②④．
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數的關系．根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解是解題的關鍵．