Question

如圖，有一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為5．如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為多少（π取3）

Answer 1

分析：要求最短路線，首先要把圓柱的側面展開，利用兩點之間線段最短，再利用勾股定理來求．

解答：解：把圓柱側面展開，展開圖如圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長，
BC=20，AC為底面半圓弧長，AC=5π≈15，
所以AB=

202+152

=25．
則螞蟻爬的最短路線長約為25．

點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，本題的關鍵是要明確，要求兩點間的最短線段，就要把這兩點放到一個平面內，即把圓柱的側面展開再計算．