【題目】改革開放以來，人們的支付方式發生了巨大轉變，近年來，移動支付已成為主要的支付方式之一，為了解某校學生上個月
兩種移動支付方式的使用情況，從全校
名學生中隨機抽取了
人，發現樣本中兩種支付方式都不使用的有
人，樣本中僅使用
種支付方式和僅使用
種支付方式的學生的支付金額
(元)的分布情況如下：
支付金額 支付方式 |
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僅使用 |
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僅使用 |
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下面有四個推斷：
①從樣本中使用移動支付的學生中隨機抽取一名學生，該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；
②根據樣本數據估計，全校1000名學生中．同時使用A、B兩種支付方式的大約有400人；
③樣本中僅使用A種支付方式的同學，上個月的支付金額的中位數一定不超過1000元；
④樣本中僅使用B種支付方式的同學，上個月的支付金額的平均數一定不低于1000元．其中合理的是（ ）
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+a+2(a≠0)與x軸交于點A(x1，0)，點B(x2，0)，(點A在點B的左側)，拋物線的對稱軸為直線x=-1．
(1)若點A的坐標為(-3，0)，求拋物線的表達式及點B的坐標；
(2)C是第三象限的點，且點C的橫坐標為-2，若拋物線恰好經過點C，直接寫出x2的取值范圍；
(3)拋物線的對稱軸與x軸交于點D，點P在拋物線上，且∠DOP=45°，若拋物線上滿足條件的點P恰有4個，結合圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，與⊙O相交于點P，OA＝5．C是直線l上一點，連接CP并延長，交⊙O于點B，且AB＝AC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB＝
，求線段BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的任意點
，如果滿足
(x≥0，a為常數)，那么我們稱這樣的點叫做“特征點”．
（1）當2≤a≤3時，
①在點
中，滿足此條件的特征點為__________________；
②⊙W的圓心為
，半徑為1，如果⊙W上始終存在滿足條件的特征點，請畫出示意圖，并直接寫出m的取值范圍；
（2）已知函數
，請利用特征點求出該函數的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年新冠肺炎疫情發生以來，我市廣大在職黨員積極參與社區防疫工作，助力社區堅決打贏疫情防控阻擊戰．其中，
社區有500名在職黨員，為了解本社區2月-3月期間在職黨員參加應急執勤的情況，社區針對執勤的次數隨機抽取50名在職黨員進行調查，并對數據進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
其中，應急執勤次數在
這一組的數據是：
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）
______，
______；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）隨機抽取的50名在職黨員參加應急執勤次數的中位數是______；
（4）請估計2月-3月期間社區在職黨員參加應急執勤的次數不低于30次的約有______人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果
的兩個端點
分別在
的兩邊上(不與點
重合)，并且除端點外的所有點都在的內部，則稱是的“連角弧”．
(1)圖1中，是直角，是以為圓心，半徑為1的“連角弧”．
①圖中的長是______，并在圖中再作一條以
為端點、長度相同的“連角弧”；
②以為端點，弧長最長的“連角弧”的長度是_______．
(2)如圖2，在平面直角坐標系
中，點
，點
在
軸正半軸上，若是半圓，也是的“連角弧”，求
的取值范圍．
(3)如圖3，已知點分別在射線
上，
是的“連角弧”，且所在圓的半徑為
，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學重要的著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架．其中卷九中記載了一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意思是：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直徑AB的長為多少寸？（注：1尺＝10寸）根據題意，該圓的直徑為_____寸．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進行單循環賽，即每兩個隊之間要進行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負雙方根據比分會獲得相應的積分，積分均為正整數．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．
根據上表回答下列問題：
（1）第一組一共進行了 場比賽，A隊的獲勝場數x為 ；
（2）當B隊的總積分y=6時，上表中m處應填 ，n處應填 ；
（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為： ．
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