Question

如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，∠A=80°，∠ABC=50°，則∠BDC=

105°

．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義得到∠ABD=

1

2

∠ABC=25°，然后根據三角形外角性質得到∠BDC=∠A+∠ABD，再把∠A=80°，∠ABD=25°代入計算即可．

解答：解：∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=25°，
∵∠BDC=∠A+∠ABD，
而∠A=80°，
∴∠BDC=80°+25°=105°．
故答案為105°．

點評：本題考查了三角形外角性質：三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩內角的和．也考查了角平分線的定義．