【題目】如圖所示，△ABC直角三角形，延長AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，連接DE．△ABC順時針旋轉后能與△EBD重合，那么：
（1）旋轉中心是哪一點？旋轉角是多少度？
（2）AC與DE的關系怎樣？請說明理由．
【答案】（1）旋轉角是90度；（2）AC=DE，AC⊥DE．理由見解析.
【解析】
（1）由條件易得BC和BD，BA和BE為對應邊，而△ABC旋轉后能與△EBD重合，于是可判斷旋轉中心為點B；根據旋轉的性質得∠ABE等于旋轉角，從而得到旋轉角度；
（2）根據旋轉的性質和三角形內角和定理即可判斷AC=DE，AC⊥DE．
（1）∵BC=BD，BA=BE，∴BC和BD，BA和BE為對應邊．
∵△ABC旋轉后能與△EBD重合，∴旋轉中心為點B；
∵∠ABC=90°，而△ABC旋轉后能與△EBD重合，∴∠ABE等于旋轉角，∴旋轉角是90度；
（2）AC=DE，AC⊥DE．理由如下：
延長DE交AC于F．
∵△ABC繞點B順時針旋轉90°后能與△EBD重合，∴DE=AC，∠C=∠D．
∵∠A+∠C=90°，∴∠A+∠D=90°，∴∠AFD=90°，∴AC⊥DE．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E是AC邊上一點，EH⊥AB，垂足為H，∠1＝∠2．
（1）試說明DF∥AC；
（2）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）現將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫有數字3的概率是多少？
（2）現將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數字記作m，黑桃正面數字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關于x的方程mx2+3x+
=0有實根的概率．（用列表法或畫樹形圖法解，A代表數字1）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（
分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由
降為
，已知
米，點
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面內．
（
）求改善后滑滑板
的長．
（
）若滑滑板的正前方有
米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有
米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．
（
）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
長
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴這樣的改善方案可行．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（
分）如圖，在
中， 
， 
， 
，點
在邊
上運動， 
平分
交邊
于點
， 
垂足為
， 
垂足為
．
（
）當
時，求證： 
．
（
）探究： 
為何值時， 
與
相似？
（
）直接寫出： 
__________時，四邊形
與
的面積相等．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
為
的中點，
厘米，
，
厘米.若點
在線段
上以每秒3厘米的速度從點
向終點
運動，同時點
在線段
上從點向終點
運動.
（1）若點的速度與點的速度相等，經1秒鐘后，請說明
；
（2）若點的速度與點的速度不相等，當點的速度為多少時，能夠使
.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線
，點
為平面內一點，連接
與
.
（1）如圖1，點在直線
、
之間，若
，
，求
的度數.
（2）如圖2，點在直線、之間，
與
的角平分線相交于點
，寫出
與之間的數量關系，并說明理由.
（3）如圖3，點在直線下方，與的角平分線相交于點，直接寫出與的數量關系.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點，AF=DE．
（1）求證：BE=CF；
（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面積(結果保留根號)．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com