【題目】（
分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由
降為
，已知
米，點
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面內．
（
）求改善后滑滑板
的長．
（
）若滑滑板的正前方有
米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有
米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．
（
）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
長
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴這樣的改善方案可行．
【答案】（1）10米；（2）可行
【解析】試題分析：（1）求AD長的時候，可在直角△ADC內，根據∠D的度數和AC的長，運用正弦函數求出AD的長．
（2）本題實際要求的是BD的長是否超過4m，如果超過了那么這樣修改滑板的坡度就不可行，反之，則可行．就要先求出BD的長，也就是求出CD，BC的長，求CD可在直角△ACD中，根據∠D的度數和AC的長，用正切函數求出CD的長；求BC的長，可在直角△ABC內，根據∠ABC的度數和AC的長，用正切函數求出BC，進而求出BD．
解：（
）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
長
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴這樣的改善方案可行．
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【題目】某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元．如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？
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【題目】黃山位于安徽省南部，是世界文化與自然雙重遺產，世界地質公園，國家
級旅游景區，全國文明風景旅游區示范點，中華十大名山，天下第一奇山.
暑假期間，太和縣某學校組織七年級學生到黃山游學，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.
（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？
（2）若該學校七年級有303名學生參加這次游學活動，學校計劃每輛車安排一名老師，老師也需一個座位.
①現打算同時租甲、乙兩種客車共8輛，請幫助學校設計租車方案.
②旅行前，學校的一名老師由于特殊情況，學校只能安排7名老師，為保證所租的每輛車均有一名老師，租車方案調整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問學校的租車方案如何安排？
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【題目】如圖，點D是∠AOB的角平分線OC上的任意一點.
（1）按下列要求畫出圖形.
①過點D畫DE∥OA，DE與OB交于點E；
②過點D畫DF⊥OC，垂足為點D，DF與OB交于點F；
③過點D畫DG⊥OA，垂足為點G，量得點D到射線OA的距離等于_____mm（精確到1mm）；
（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠AOB=n，則∠EDF=____________度（用含n的代數式表示）.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分線交于點A2016，則∠A2016=__．
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【題目】如圖所示，△ABC直角三角形，延長AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，連接DE．△ABC順時針旋轉后能與△EBD重合，那么：
（1）旋轉中心是哪一點？旋轉角是多少度？
（2）AC與DE的關系怎樣？請說明理由．
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【題目】某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中隨機地取出一個球是黃球
B. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6
C. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
D. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”
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【題目】如圖，一次函數 y=-2x+5 的圖像分別與 x 軸，y 軸交于點A、B，以線段AB 為邊在第一象限內作等腰 RtABC，BAC=90 ，求過 B、C 兩點的直線的解析式．
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【題目】根據下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2 ＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．
證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
又∵∠1＝∠3 ．
∴∠2+∠3＝180°（等量代換）
∴AB∥ ．
∴∠4＝∠1 ．
又∵∠1＝∠D ．
∴∠D＝ （等量代換）
∴BC∥DE（ ）．
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