Question

（1）計算：；
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值及絕對值的代數意義化簡計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=-+2（-1）×（+1）
=-+2
=1；

（2）去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
去括號得：x²+2x-x²-x+2=3，
解得：x=1，
經檢驗x=1是增根，原分式方程無解．
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．