Question

將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如圖所示的數(shù)陣：

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和．
（3）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？
（4）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）5+15+13+17+25=75，75是15的5倍；

（2）中間數(shù)為a，則上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，
a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）經(jīng)計(jì)算可得：有這種規(guī)律；

（4）能，
5a=2015，
解得：a=403，
這五個(gè)數(shù)是393，401，403，405，413．