Question

如圖所示，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹(shù)，每隔2米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹(shù)干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長(zhǎng)為

 

米．（不計(jì)宣傳欄的厚度）

Answer 1

分析：易證△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，列方程即可解答．

解答：解：根據(jù)題意可畫(huà)出圖形，小樹(shù)每隔2米一棵，共種了6棵．
∴BC=2×5=10m，CG=

BC

2

=

10

2

=5m．
∵由圖形可知△AEF∽△ACG

AF

AG

=

EF

CG

即

3

2+3

=

EF

5

解得EF=3m．
∴DE=2EF=2×3=6m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．