Question

若關于x的方程2x-5=1和

x-k

2

=k-3x的解互為相反數，則k=

-7

．

Answer 1

分析：首先根據方程2x-5=1求得x=3，然后把x=-3代入

x-k

2

=k-3x，通過解該方程即可求得k的值．

解答：解：解方程2x-5=1求得x=3．
∵關于x的方程2x-5=1和

x-k

2

=k-3x的解互為相反數，
∴x=-3滿足

x-k

2

=k-3x，
∴

-3-k

2

=k-3×（-3），
解得k=-7．
故答案是：-7．

點評：本題考查了解一元一次方程以及互為相反數的意義．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．