Question

用適當方法解下列方程
（1）x²-10x+25=7；
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式 x=求出即可；
（2）分解因式得到（x-1）（x-1+2x）=0，推出方程x-1=0，x-1+2x=0，求出方程的解即可．
解答：解：（1）x²-10x+25=7，
移項得：x²-10x+18=0，
b²-4ac=（-10）²-4×1×18=28，
∴x=，
∴x₁=5+，x₂=5-．

（2）（x-1）²+2x（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-1+2x）=0，
即x-1=0，x-1+2x=0，
解方程得：x₁=1，x₂=．
點評：本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程等知識點的理解和掌握，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．