Question

24、觀察下列等式：
3²-1²=4×2
4²-2²=4×3
5²-3²=4×4
…
你發現有什么規律請用含有n（n≥1的整數）的等式表示你發現的規律，并寫出第12個等式．

Answer 1

分析：第1項：3²-1²=4×2=4×（1+1）
第2項：4²-2²=4×3=4×（1+2）
第3項：5²-3²=4×4=4×（1+3）
…
第n項：（n+2）²-n²=4（n+1）
然后再根據這個規律進行求解．

解答：解：規律是（n+2）²-n²=4（n+1）；
第12個等式是14²-12²=4×13．

點評：本題要先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據得出的規律去求特定的值．