Question

2010年1月1日，全球第三大自貿區——中國——東盟自由貿易區正式成立，標志著該貿易區開始步入“零關稅”時代.廣西某民營邊貿公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的、兩地，現用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.

（1）求這兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往地，某余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸.請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費.

 

Answer 1

 

（1）大車用8輛，小車用12輛

（2）11330

解析:解（1）解法一：設大車用輛，小車用輛.依據題意，得

…………………………………………………………（2分）

解得

大車用8輛，小車用12輛.……………………………………………（4分）

解法二：設大車用輛，小車用輛.依題意，得

…………………………………………………（2分）

解得.

大車用8輛，小車用12輛.……………………………………………（4分）

（2）設總運費為元，調往地的大車輛，小車輛；調往地的大車輛，小車輛.則……………………………………………………………（5分）

，

即：（為整數），………………………（7分）

………………………………………………………………………（8分）

又隨的增大而增大，

當時，最小.

當時，…………………………………………（9分）

因此，應安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地.最少運費為11 330元.………………………………………………………………（10分）