Question

甲、乙兩家批發商出售同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每把30元，茶杯每只5元．兩家都在進行優惠銷售：甲店買一送一大酬賓（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優惠（按實際價格的90%收費）．某茶具店需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）若設購買茶杯x只x＞5），則在甲店購買需付______元，在乙店購買需付______元；（用含x的代數式表示）
（2）當茶具店需購買10只茶杯時，到哪家商店購買較便宜？試加以說明；
（3）試求出當茶具店購買多少只茶杯時，在兩家商店購買所需付的款一樣多？

Answer 1

（1）（5x+125）；（4.5x+135）；

（2）因為，當x=10時，5x+125=50+125=175；4.5x+135=45+135=180＞175，
所以，當茶具店需購買10只茶杯時，到甲商店購買較便宜．

（3）設茶具店購買x只茶杯時，在兩家商店所需付款相同，
由題意得：5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
答：當茶具店購買20多少只茶杯時，在兩家商店所需付款相同．