Question

某學校校長暑假期間將帶領該校市級“三好學生”到北京旅游，到旅行社打聽價格時，甲旅行社說：“如果校長買一張全票，其余學生可享受半價優惠．”乙旅行社說：“包括校長在內全部按6折優惠．”票價為240元．
（1）設學生數為x，用含x的代數式表示兩個旅行社的收費；
（2）當學生是多少時，兩家旅行社的收費一樣？
（3）當學生數不是（2）中的數，你將怎樣選擇旅行社？

Answer 1

（1）設甲旅行社的收費為y_甲元，乙旅行社的收費為y_乙元，由題意，得
y_甲=240+240×0.5x=（240+120x）元，
y_乙=240×0.6（x+1）=（144x+144）元；
（2）當y_甲=y_乙時，
240+120x=144x+144，
解得：x=4．
∴當學生數為4人時，兩家旅行社的收費一樣；
（3）當y_甲＞y_乙時
240+120x＞144x+144，
解得：x＜4，
當y_甲=y_乙時，
240+120x=144x+144，
解得：x=4；
當y_甲＜y_乙時，
240+120x＜144x+144
解得：x＞4
∴當學生數少于4人時，選擇乙旅行社，
當學生數等于4人時，選擇兩家旅行社中的任何一家均可；
當學生數多于4人時，選擇甲旅行社．