Question

把8米長的鋼筋，焊成一個如圖所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形．請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y（平方米）與半圓的半徑x（米）之間的函數關系式．

Answer 1

分析：如圖可求出半圓的面積以及一個長方形面積，然后可求出y與x之間的函數關系式．

解答：解：半圓面積：

1

2

πx²．
長方形面積：

1

2

×2x（8-2x-πx）=8x-（2+π）x²．
故y=

1

2

πx²+8x-（2+π）x²，即y=-（

1

2

π+2）x²+8x．

點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數的實際應用，借助二次函數解決實際問題．