Question

把8米長的鋼筋，焊成一個如圖所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形．請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y（平方米）與半圓的半徑x（米）之間的函數關系式．

Answer 1

解：半圓面積：πx²．
長方形面積：×2x（8-2x-πx）=8x-（2+π）x²．
故y=πx²+8x-（2+π）x²，即y=-（π+2）x²+8x．
分析：如圖可求出半圓的面積以及一個長方形面積，然后可求出y與x之間的函數關系式．
點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數的實際應用，借助二次函數解決實際問題．