Question

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，AD=b，∠A=2∠C，則BC長為（　　）

• A、a+

  b

  2

• B、

  a

  2

  +b
• C、a+b
• D、a+2b

Answer 1

分析：此題的關鍵是作輔助線，將已知條件中線段長轉化到BC上，從而求出BC．

解答：解：作AE∥CD交BC于E，
∴平行四邊形ADCE，
∴∠C=∠DAE，
又∠AEB=∠C，∠A=2∠C，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=a，
又CE=AD=b，
∴BC=BE+CE=a+b．
故選C．

點評：此題中主要是通過平移一腰，得到一個平行四邊形和一個等腰三角形．根據平行四邊形的性質和等腰三角形的性質進行計算．