Question

已知拋物線y=3x²-6x-9．
（1）求它的頂點坐標；          
（2）求它與坐標軸的交點．

Answer 1

【答案】分析：（1）將y=3x²-6x-9配方成3（x-1）²+12的形式即可確定其頂點坐標；
（2）分別令y=0和令x=0即可確定拋物線y=3x²-6x-9與坐標軸的交點坐標；
解答：解：（1）∵y=3x²-6x-9
=3（x²-2x-3）
=3（x²-2x+1-4）
=y=3（x-1）²+12，
∴y=3x²-6x-9的頂點坐標為（1，12）；

（2）令y=0得：3x²-6x-9=0
解得：x=3或x=-1
故拋物線y=3x²-6x-9與x軸交與點（-1，0），（3，0）；
令x=0，解得y=-9，
故拋物線y=3x²-6x-9與y軸交與點（0，-9）．
點評：本題考查了二次函數的性質及拋物線與坐標軸的交點坐標，解題的關鍵是正確的配方，這往往是解決二次函數問題的第一步．