Question

如下圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝6，BC＝4，解這個直角三角形．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要解Rt△ABC，需要(除直角)兩個條件，已知條件中有一條邊(BC＝4)，還需要一個條件(邊或角)，而這一條件應從另一已知條件中得到，由已知可聯想到△BDC∽△BCA，得到BC2＝DB·AB，其中BD＝AB－AD＝AB－6，由此可得到關于AB的一個方程，解方程可得所需另一條件． 　　小結：(1)由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形．如本例中已知BC，解Rt△ABC，應求的未知元素有AC，AB，∠A，∠B． 　　(2)在直角三角形中，除直角外，只要再知道兩個元素(其中至少有一個是邊)，則這個直角三角形中的其他元素都可求出．