Question

（1999•貴陽）設(shè)x₁、x₂是方程2x²+4x-3=0的兩個根，則（x₁+1）（x₂+1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+（x₁+x₂）+1，依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可得兩根之積或兩根之和，代入數(shù)值計算即可．
解答：解：∵x₁、x₂是方程2x²+4x-3=0的兩個根，
∴x₁+x₂=-2，x₁x₂=-，
又∵（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+（x₁+x₂）+1=--2+1=-，
故填空答案：-．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．