【題目】已知關于x，y的方程組
，則下列結論中正確的是（ ）
①當a=5時，方程組的解是
；
②當x，y的值互為相反數時，a=20；
③不存在一個實數a使得x=y；
④若
，則a=2．
A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④
【答案】B
【解析】分析：①把a=5代入方程組求出解，即可做出判斷；
②根據題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；
③假如x=y，得到a無解，本選項正確；
④根據題中等式得到2a﹣3y=7，代入方程組求出a的值，即可做出判斷．
詳解：①把a=5代入方程組得： 
，解得： 
，本選項錯誤；
②由x與y互為相反數，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程組得： 
，解得：a=20，本選項正確；
③若x=y，則有
，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一個實數a使得x=y，本選項正確；
④方程組解得： 
，由題意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=
，本選項錯誤．
故正確的有②③．故選B．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的運算過程中，若開始輸入的值為43，我們發現第1次輸出的結果為48，第二次輸出的結果為24，…，則第2020次輸出的結果為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了打造“書香校園”，明德華興中學計劃購買
張書柜和一批書架(書架不少于只)，現從
、
兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張
元，書架每只
元，超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，超市的優惠政策為所有商品八折，設購買書架
只
.
(1)若規定只能到其中一個超市購買所有物品，當購買書架多少只時，到兩家超市購買所需費用一樣；
(2)若學校想購買張書柜和
只書架，且可到兩家超市自由選購，你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴ （同角的補角相等）①
∴ （內錯角相等，兩直線平行）②
∴∠ADE=∠3（ ）③
∵∠3=∠B（ ）④
∴ （等量代換）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED=∠C（ ）⑦
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（13），矩形
中，
、
、
，射線
過點
且與
軸平行，點
、
分別是和軸正半軸上動點，滿足
．
（1）①點
的坐標是 ；②
= 度；③當點與點
重合時，點的坐標為 ；
（2）設
的中點為
，
與線段
相交于點
，連結
，如圖（13）乙所示，若
為等腰三角形，求點的橫坐標；
（3）設點的橫坐標為
，且
，
與矩形的重疊部分的面積為
，試求與的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，
的三個頂點的坐標分別為
，
，
，解答下列問題：
(1)將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的
，畫出；
(2)繞原點
逆時針方向旋轉
得到
，畫出；
(3)如果利用旋轉可以得到，請直接寫出旋轉中心
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點，延長EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AB=AC，試說明四邊形AEBD是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自實施新教育改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，張老師一共調查了多少名同學？
（2）求出調查中C類女生及D類男生的人數，將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，射線BD是∠MBN的平分線，點A、C分別是角的兩邊BM、BN上兩點，且AB=BC，E是線段BC上一點，線段EC的垂直平分線交射線BD于點F，連結AE交BD于點G，連結AF、EF、FC．
（1）求證：AF=EF；
（2）求證：△AGF∽△BAF；
（3）若點P是線段AG上一點，連結BP，若∠PBG=
∠BAF，AB=3，AF=2，求
．
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