Question

如圖，依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續下去，則第六個正方形的面積是

 

．

Answer 1

分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．對于本題而言，可以發現，后面新得到的正方形是才得到的正方形的面積的一半，因而第n個正方形的表達式與2的負指數有關．

解答：解：可以發現，后面新得到的正方形是才得到的正方形的面積的一半，所以第n個正方形的面積可表示為

1

2n-1

，第6個為

1

25

=

1

32

．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．