Question

分式方程=有增根，則m的值為（ ）
A．0和3
B．1
C．1和-2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據分式方程有增根，得出x-1=0，x+2=0，求出即可．
解答：解：∵分式方程=有增根，
∴x-1=0，x+2=0，
∴x₁=1，x₂=-2．
兩邊同時乘以（x-1）（x+2），原方程可化為x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
整理得，m=x+2，
當x=1時，m=1+2=3；
當x=-2時，m=-2+2=0，
當m=0時，分式方程變形為-1=0，此時分式無解，與x=-2矛盾，
故m=0舍去，
即m的值是3，
故選D．
點評：本題主要考查對分式方程的增根，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，理解分式方程的增根的意義是解此題的關鍵．