如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△ABC≌△BAD．
求證：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．
見解析
【解析】分析：（1）要證OA=OB，由等角對等邊知需證∠CAB=∠DBA，由已知△ABC≌△BAD即可證得．（2）要證AB∥CD，根據平行線的性質需證∠CAB=∠ACD，由已知和（1）可證得∠OCD=∠ODC，又因為∠AOB=∠COD，所以可證得∠CAB=∠ACD，即AB∥CD獲證．
證明：（1）因為 △ABC≌△BAD，所以 ∠CAB=∠DBA，所以 OA=OB．
（2）因為 △ABC≌△BAD，所以 AC=BD.
又因為 OA=OB，所以 AC-OA=BD-OB，
即OC=OD,所以 ∠OCD=∠ODC.
因為 ∠AOB=∠COD，∠CAB=
，∠ACD=
，
所以 ∠CAB=∠ACD，所以 AB∥CD．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源：2015屆山東棗莊永安鄉龍子心中學八年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
一住宅樓發生火災，消防車立即趕到準備在距大廈6米處升起云梯到火災窗口展開營救，已知云梯AB長15米，云梯底部B距地面2米，此時消防隊員能否成功救下等候在距離地面約14米窗口的受困人群？說說你的理由.
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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊第六章練習卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中正確的有（ ）
①描述一組數據的平均數只有一個；
②描述一組數據的中位數只有一個；
③描述一組數據的眾數只有一個；
④描述一組數據的平均數、中位數和眾數都一定是這組數據里的數；
⑤一組數據中的一個數大小發生了變化，一定會影響這組數據的平均數、眾數和中位數.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊第一章練習卷（解析版） 題型：解答題
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE，交CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，交CE的延長線于點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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科目：初中數學 來源：2015屆初中數學蘇教版八年級上冊第一章練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知：如圖所示，B、C、D三點在同一條直線上，AC=CD，∠B= ∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是（ �。�
A．∠A與∠D互為余角 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
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