Question

關于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（ ）
A．k為任何實數，方程都沒有實數根
B．k為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根
C．k為任何實數，方程都有兩個相等的實數根
D．根據k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種

Answer 1

【答案】分析：本題需先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案．
解答：解：∵關于x的方程x²+2kx+k-1=0中
△=（2k）²-4×（k-1）
=4k²-4k+4
=（2k-1）²+3，
∵（2k-1）²≥0，
∴（2k-1）²+3＞0，
∴k為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根
故選B．
點評：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時要能對根的判別式進行整理變形是本題的關鍵．