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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若AD=5cm，則BC的長為（　　）
分析：先根據CD=AC-AD求出CD的長度，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等求出BD的長度，再利用勾股定理列式進行計算即可得解．
解答：解：∵AC=8cm，AD=5cm，
∴CD=AC-AD=8-5=3cm，
∵MN是AB的垂直平分線，
∴BD=AD=5cm，
∵∠C=90°，
∴BC=
BD2-CD2
=
52-32
=4cm．
故選A．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，勾股定理的應用，熟記性質與定理并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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