Question

如圖，四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AD=BC，∠1=∠2，則圖中全等三角形有（　　）

A．2對

B．4對

C．6對

D．8對

Answer 1

在△AOD和△COB中，

∠1=∠2 ∠AOD=∠COB AD=BC

，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AO=CO，DO=BO，
在△AOB和△COD中，

AO=CO ∠AOB=∠COD BO=DO

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD，
在△ABD和△CDB中，

AB=CD AD=BC DB=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
在△ABC和△CDA中，

AB=CD AC=CA BC=AD

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
故選：B．