Question

（2014•大興區一模）若一列不全為零的數除了第一個數和最后一個數外，每個數都等于前后與它相鄰的兩數之和，則稱這列數具有“波動性質”．已知一列數共有18個，且具有“波動性質”，則這18個數的和為（ ）

A.﹣64 B.0 C.18 D.64

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據已知得出，an+1=an+an+2，an+2=an+1+an+3，an+3=an+2+an+4，進而得出an+an+2+an+4=0，an+1+an+3+an+5=0，即可得出答案．

【解析】
由題意得：

an+1=an+an+2，

an+2=an+1+an+3，

an+3=an+2+an+4，

三式相加，得：an+an+2+an+4=0，

同理可得：an+1+an+3+an+5=0，

以上兩式相加，可知：

該數列連續六個數相加等于零，18是6的倍數，所以結果為零．

故選：B．