Question

如圖，一次函數y₁＝k₁x＋b₁與y₂＝k₂x＋b₂的圖象相交于A(3，2)，則不等式(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0的解集為__________.

 

Answer 1

【答案】

x＜3

【解析】

試題分析：將所求不等式進行變形，可得：（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0，k₂x+b₂-（k₁x+b₁）＞0，即y₂＞y₁；然后根據圖象觀察，得出符合條件的x的取值范圍．

由圖知：x＜3時，y₁＜y₂，即y₂-y₁＞0；

∴當x＜3時，k₂x+b₂-（k₁x+b₁）＞0；

化簡得：（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0；

因此所求不等式的解集為：x＜3．

考點：一元一次不等式與一次函數

點評：解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．