Question

已知圓錐的母線長為30，側面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為

 

．

Answer 1

分析：已知圓錐的母線長為30即展開所得扇形半徑是30，弧長是

120π•30

180

=20π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是20π，設圓錐的底面半徑是r，列出方程求解即可．

解答：解：弧長=

120π•30

180

=20π，
根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長得
2πr=20π，
解得：r=10．
該圓錐的底面半徑為10．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：①圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．