Question

m是非負(fù)整數(shù)，關(guān)于x的方程（m-1）x²-2mx+m+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
（1）求m的值；
（2）求此時(shí)方程的根．

Answer 1

（1）∵關(guān)于x的方程（m-1）x²-2mx+m+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m-1≠0，即m≠1，且△≥0，即△=4m²-4（m-1）（m+2）=4（2-m）≥0，解得m≤2，
又∵m是非負(fù)整數(shù)，
∴m=0或2；

（2）當(dāng)m=0，原方程變?yōu)椋簒²-2=0，解得x₁=

2

，x₂=-

2

；
當(dāng)m=2，原方程變?yōu)椋簒²-4x+4=0，解得x₁=x₂=2．