Question

已知

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1，則f′（x₀）=

1

2

．

Answer 1

分析：根據

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1=2•

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

2k

=2f′（x₀），求得f′（x₀）的值．

解答：解：∵已知

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1=2•

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

2k

=2f′（x₀）=1，則f′（x₀）=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題主要考查函數在x=x₀處的導數的定義，屬于基礎題．