Question

1、已知直線a，b，c，且a∥b，c與a相交，求證：c與b也相交．

Answer 1

分析：先假設(shè)c∥b，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)證得假設(shè)不成立，從而得出原結(jié)論成立．

解答：證明：假設(shè)c∥b；
∵a∥b，
∴c∥a，這與c和a相交相矛盾，假設(shè)不成立；
所以c與b也相交．

點評：解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．