Question

先化簡，再求值：（+）÷，其中x滿足方程x²-2x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：先根據分式的混合運算法則和運算順序把分式化簡，再把一元二次方程變形為2x=x²-1=（x+1）（x-1），最后把2x的值整體代入計算即可．
解答：解：原式=（+）×
=×
=，
由x²-2x-1=0，得2x=x²-1=（x+1）（x-1），
原式=2×=2．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先通過通分計算括號內的分式加減，再把各分子和分母因式分解，然后進行約分得到最簡分式，最后把滿足條件的字母的值代入計算得到原分式的值．