Question

要剪切如圖（尺寸單位：mm）所示甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數量相等．有兩種面積相等的矩形鋁板可供選用，第一種長500mm，寬300mm；第二種長600mm，寬250mm．請選用一種鋁板．并盡可能充分利用材料，試試所選的鋁板最多能剪甲、乙零件各幾個？剪下這些零件后，剩余的邊角料的面積是多少？請畫出剪切圖形并進行解答．

Answer 1

解：兩塊鐵板的面積都是150000mm²，
第一塊鐵板可剪出甲、乙零件各2個，
第二塊鐵板可剪出甲、乙零件各1個，
為了充分利用鐵板，故應選用第一種鐵板，最多能剪出甲、乙兩種零件共4件，
這時剩余的邊角料的面積為
[500×300-（100+300）×200-（100+300）×150]mm²=10000mm²．
如圖所示剪切線，陰影部分為余料．

分析：本題是一道圖形的拼湊問題，利用已給的材料和所要截成的材料計算如何剪裁更經濟，根據要剪成的梯形的圖樣可知選第一種全適，再根據尺寸可知可剪4個，矩形的面積減4個梯形的面積就是剩余的面積．
點評：此題主要考查了應用與設計作圖，做題時要給學生滲透作圖的思想，有時候，圖形可更直觀，更方便的理清思路．比如本題學生只要能把圖形拼成如上模樣，計算就十分的簡單了．