Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

3

5

，求cosB+tanB．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)關(guān)系，已知sinA=

3

5

，所以cosB=sinA=

3

5

，根據(jù)sin²B+cos²B=1，可得出sinB，即tanB=

sinB

cosB

，即得出cosB+tanB的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

3

5

，
∴cosB=

3

5

，sin²B+cos²B=1，
∴sinB=

4

5

，即tanB=

4

3

∴cosB+tanB=

3

5

+

4

3

=

29

15

．

點評：本題考查了三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識和各函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，要求學(xué)生掌握并能夠熟練應(yīng)用．