Question

如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為（　　）

• A、

  2

  4

  cm
• B、

  2

  cm
• C、

  2

  2

  cm
• D、

  1

  2

  cm

Answer 1

分析：根據格點求得扇形的母線長及扇形的圓心角，利用圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑即可．

解答：解：∵小正方形方格的邊長為1cm，
∴母線長為：2

2

，圓心角為90°，
∴扇形的弧長為：

nπr

180

=

90π×2 2

180

=

2

π，
∵圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，
∴2πr=

2

π，
解得：r=

2

2

cm，
故選C．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確的利用圓錐的側面展開扇形和圓錐的關系．